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Gillimes
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WOW

Messagepar Gillimes » mar. 27 sept. 2016 15:56

Saviez-vous que :
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... = -1 ?

Et bien voilà la preuve

Ne va pas plus loin si tu veux voir la vidéo qui explique tout via le liens ci-dessus


En gros pour faire simple, il explique que cette théorie s'explique si et seulement si on garde ces 3 propriétés.

-La linéarité qui dit que si j'ai A et B et que je les additionnes, j'obtiens une somme C(=A+B). Oui c'est simple dit comme ça mais c'est important !

-La stabilité qui dit que A + B équivaut à (0+A) + (0+B). Que le 0 n'affecte en aucun cas la somme des deux valeurs

-Enfin (le plus compliqué), la régularité qui dit (si l'on reprend les mots du monsieur de la vidéo) que "Si on a une super-somme infinie qui correspond à une somme infinie qui convergeais déjà, alors la super-somme doit être égale à la somme"

Donc dans notre cas, nous avons donc la somme " 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ... " (l'ensemble de toutes les puissances de 2).
Si on suit l'exemple de la stabilité, on peut donc dire que "1 + 2 + 4 + 8 + 16 ..." équivaut à "0 + 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ...". On déplace tout simplement les chiffre d'un rang sur la droite (pour faire plus simple)

Si on fait de même avec la linéarité, on peut additionner notre somme à une autre somme pour obtenir une super-somme égale à la somme des 2 (ne vous inquiétez pas c'est compréhensible avec un schéma).

On a donc x = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ...
Soit 2x = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 ...

Revenons en à la stabilité.
On peut donc dire que 2x = 0 + 2 + 4 + 8 + 16 ...
et si on fait 2x - x on obtient alors (0 + 2 + 4 + 8 + 16 ...) - (1 + 2 + 4 + 8 +16 ...)

Et c'est là que les choses deviennent surprenantes. Si on soustrait chaque terme un par un on obtient alors

0 - 1 = -1
2 - 2 = 0
4 - 4 = 0
8 - 8 = 0
16 - 16 = 0
...
On obtient donc x = -1 + 0 + 0 + 0 + 0 ...

Et donc si on utilise notre 3ème propriété, la régularité : On dit dans cette propriété si notre super-somme correspond exactement à une somme (où les 2 tendent vers le même point), alors on peut (litéralement) appliqué la somme à notre super-somme.
Cela paraît compliqué mais c'est comme dire que lorsqu'on a la somme 1 + 2 + 3 + 4 = 10 alors la super-somme 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Donc je disais que si l'on applique la 3ème propriété, on sait que la somme
-1 + 0 + 0 + 0 + 0 ... = -1
On a donc la super-somme -1 + 0 + 0 + 0 + 0 ... = -1
Soit 2x-x = -1
Soit x = -1

Et voilà comment prouver que 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ... + "infini" = -1

VOILA MAINTENANT VIVEZ BIEN VOS MAUX DE TÊTES !
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Oviewer
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Re: WOW

Messagepar Oviewer » mer. 28 sept. 2016 16:28

Att...
On a déjà essayé de me faire le coup du 2 = 1, ça marche pas avec moi

Je vais trouver la couille dans ta théorie, tu vas voir !

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Re: WOW

Messagepar Oviewer » mer. 28 sept. 2016 16:40

TROUVÉ :D

Tu nous parles de la stabilité en disant que :

A + B équivaut à (0+A) + (0+B)


Je suis d'accord.
Tu seras d'accord avec moi, que la propriété est de même pour A - B = (0+A) - (0+B).

SAUF QUE :
Dans ton raisonnement, tu nous dis :

Revenons en à la stabilité.
On peut donc dire que 2x = 0 + 2 + 4 + 8 + 16 ...
et si on fait 2x - x on obtient alors (0 + 2 + 4 + 8 + 16 ...) - (1 + 2 + 4 + 8 +16 ...)


Wait :
T'as stabilisé 2x, mais pas x. Donc t'as un terme "stable", mais l'autre non.
Donc ce n'est pas possible, il faut stabiliser aussi x pour que ton équation soit correcte.

Ce qui nous donne en réalité : 2x - x = (0 + 2 + 4 + 8 + 16 ...) - (0 + 1 + 2 + 4 + 8 ...)
Donc x = 0 + 1 + 2 + 4 + 8 ... = 1 + 2 + 4 + 8 ...
Ah bah, retour à la case départ ^^ donc 1 + 2 + 4 + 8 ... n'est PAS égal à -1 ;)

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Re: WOW

Messagepar Gillimes » jeu. 29 sept. 2016 20:24

On peut en effet voir les choses comme ça, mais personnellement lorsque je parle de "stabilité" en disant que

(A+0) + (B+0) = A + B ,

Je vois aussi les choses comme étant

A + B = (A+0) + (B+0) = A + (B+0) = (A+0) + B

De même pour les soustractions

(tu es d'accord avec moi que 1+2 = 0+1+2 = 1+0+2 = 1+2+0)

Et c'est d'ailleurs ce que fait le Monsieur de la vidéo (j'espère que tu es ben allé voir la vidéo :) ) en appliquant le "0 +" lorsqu'il fait 2x-x

(Comme on s'amuse lorsqu'on parle de théorie que personne n'arrive à concevoir :) )

PS : je réctifie juste cette phrase :
Oviewer a écrit :Je vais trouver la couille dans ta théorie, tu vas voir !


Ce n'est pas ma théorie mais une théorie trouvée sur internet et sur laquelle je voulais des avis ;)
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Superico82
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Re: WOW

Messagepar Superico82 » sam. 1 oct. 2016 08:40

Euh, c'est normal, j'ai les yeux et les oreilles qui saignent ?

:lol:
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